Mit den bisherigen Infos lässt sich das schwer eingrenzen.
Interessant wäre vor allem der genaue Aufbau, insbesondere da du eine Sophos WAF und einen M365-Tenant mit derselben Domäne erwähnt hast. DNS (mail/autodiscover), SSL-Setup und mögliche Auffälligkeiten im grommunio-sync-Log könnten hier hilfreiche Anhaltspunkte liefern.
Ich hatte in der Vergangenheit zwar auch schon Probleme mit grommunio-sync, bei denen Push zeitweise nicht zuverlässig funktioniert hat. Das äußerte sich allerdings anders als bei dir und läuft inzwischen wieder problemlos. Das von dir beschriebene Verhalten mit den verzögert ladenden Mailinhalten auf iOS ist mir bisher so noch nicht begegnet.